足球经济学

从国内拖过来的几本闲书里，最喜欢的是这本《足球经济学》。中文版译得还可以，绝大多数我们熟悉的名字都没有变成很奇怪的译法，美中不足的倒是那些赛事的名字，“冠军杯”“冠军联赛”“联盟杯”“英超”“英冠”“英甲”等概念经常混淆，以作者资历之深，我更相信这是由于译者不是球迷所致。不过瑕不掩瑜，推荐各位球迷去买一本看看。

严格来说，我不怎么喜欢里面关于经济的部分——用人口、财富和地理位置来解释场上那11个人的行动实在有损足球的魅力——而更欣赏那些使用经济学的方法——其实就是用数字和数学工具来分析足球而已。大体上来说，这书就是用了一些我大概知道是什么的方法，来分析了一些我大概知道是什么的东西，但用的是我没有想到过的思路，于是得到了我没有想到过的结论。如果有时间的话，我乐意提炼出里面的几个有趣的章节来分享，例如下面要讲的我最喜爱的一节：点球。

打从第一次学博弈论，我就认定这东西充其量只能作为决策的辅助，世间上不会有这么理想的环境来施展博弈论。然而，本书告诉我们，点球，正是博弈论在现实世界中最典型的例子，而且是很特殊的一种：零和博弈。

在这种情况下双方最好的策略都是混合策略，即要把随机性塞进每一次的选择里。攻方每一球踢的时候都“随便”踢一个方向，守方每一次扑救也都“随便”踢一个方向。这个看起来容易，但其实“随便”可算是人类最难做到的事情之一，要不然就不会有人费这么大劲研究各种随机数生成器了。

博弈论的专家们发现，真实世界的人们很少采用混合策略，除了在踢点球的时候。有个叫伊格纳西奥的家伙，找了过千次点球的数据，按照球员的惯用脚把点球分成“自然方向”和“非自然方向”，计算了最佳的混合策略：一个理想的球员应该在61.5%的情况下选择自然方向，而一个理想的门将则是58%扑向对手的自然方向。实际数据分别是60%和57%。即使是测量单个罚球手或门将的频率和序列的随机性，结果也相当好，似乎足球场上的人都学过博弈论。

上面说的这个家伙不光测了一下这些球员够不够瞧“随便”，据说还干了一件几乎影响了在莫斯科的欧冠归属的事情——当然我们都知道，真正干了这件事的是特里。他给格兰特提供了一份报告，要点如下：

1. 范德萨比多数门将更爱扑“自然方向”；
2. 范德萨扑到的球大都是中等高度；
3. C罗如果在途中停下来，有85%可能踢门将右侧；但如果门将先动了，C罗完全能够中途换方向。

我们没法知道切尔西有没有听他的，只是这样理解感觉更有意思。事实是，切赫确实没有先动，并扑住了C罗的停步球；前6个切尔西的球员都踢了左边，那里面除了A科尔之外都是右脚将，而A科尔的球也确实被范德萨猜对方向了。除了特里外的另一个倒霉蛋，阿内尔卡，是右脚将，根据这个报告，他应该踢左边——我们都从电视上看到了，范德萨认定所有切尔西的球都会踢左边，用了一个心理战术，把这家伙吓到了，阿内尔卡于是踢了一个右边的中等高度的球，曼联逆转。

这个例子似乎跟之前说的方法论有点违背了，但其实并没有，因为这是以知道了对方更爱扑自然方向这个信息为前提的——理论上，更好的策略是以更高的比例踢向非自然方向。当然，如果不像莱曼在世界杯那样有小条看，或者像福斯特在联赛杯那样有iPod看，你还是乖乖地“随便”踢吧。